Page 5 - Informe Autoevaluación UQ

DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE AUTOEVALUACIÓN

2.1.1 Método de Thomas Saaty. 3.

Conocido como el método de análisis jerárquico, está relacionado con decisiones ante la incertidumbre.  1 a  a   1 a 12 ... a 1n 
Según Saaty este método se basa en el hecho que:  a −1 1 12  a 1n   1 1 ... a 2n 
3


a
A =   12 2n   O también como: A =  12 
Cuando en un proceso decisorio, varias alternativas están siendo consideradas por un grupo de        ... ... 1 ... 
1
 1
personas, la elección de una u otra, dependerá de la importancia relativa entre las alternativas   a −1 a −1  1    ... 1 

a
1n
2n
 1n a 2n 
Cuando en un proceso de decisiones de varias alternativas o en su defecto de múltiples variables están
siendo consideradas simultáneamente por un grupo personas, en principio están tratando de:
1. Desarrollar un juicio sobre la importancia relativa de las variables. Si además la matriz A es consistente, en el sentido de que , entonces el mayor valor
2. Tratar que su juicio sea lo más objetivo posible. propio de A es n y el vector propio asociado a este valor propio es el vector de prioridades (vector propio
principal).
Una analogía válida es suponer que estos juicios son, de alguna manera, el resultado de comparar medidas
físicas muy precisas, como por ejemplo pesos . Comparar al mismo tiempo todas las variables es una En la práctica es muy difícil que la matriz A resulte consistente, pero si A es cercanamente consistente,
4
actividad muy complicada, pero, comparar pares de variables entre ellas es posible, si el resultado de estas en el sentido que ella sea una pequeña perturbación de una matriz consistente, entonces el mayor valor
comparaciones se compila en una matriz: propio de A , llamado λ max , es mayor que n y el vector propio λ max asociado a es también un vector de
prioridades. La discrepancia entre n y λ max permite construir el siguiente índice de consistencia:
Se tiene entonces que si a representa la importancia relativa entre la alternativa i con respecto a la
ij
alternativa j; la importancia relativa entre todas las posibles parejas de alternativas se puede expresar por
medio de la matriz: IC IC = λ max − n
n − 1

 a a  a 
 11 12 1 n 
A =  a 21 a 22  a 2 n  Para valorar la consistencia entre los juicios de los actores y tener un indicador de confiabilidad en los


      resultados.
 
 a n1 a n2  a nn  w
a = i .
ij
Si los elementos de A se expresan en la forma w j donde w , i 1= 2 , ,.., n son elementos
i
Dos propiedades para destacar en esta matriz son las siguientes: de un vector de calificaciones de n juicios, se tiene la matriz calificaciones relativas de juicios W , de la
forma:
1. Los elementos de la diagonal principal valen 1, (a = , 1 i 1= ,..., n ) ya que expresan la importancia
ii
relativa de cada alternativa consigo misma.
 w 1 w 1 ... w 1 
 w w w 
2. La matriz A es recíproca con relación a la diagonal principal, ( a ij = a ji − 1 ), es decir que los elementos  w 1 2 w 2 2 ... w n 2 


que están por debajo de la diagonal principal son el recíproco de los que están por encima de la misma. W =  w 1 w 2 w n 
...
...
...
Teniendo en cuenta estas dos propiedades la matriz A puede expresarse como:  w w ... w 


 n n .. n 
  w 1 w 2 w n  
3 op. cit.
4 op. cit.

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